Desde la antigua Grecia que se propuso como desafió la construcción de polígonos regulares planos usando solo regla y compás, siguiendo las siguientes reglas.
- La regla no debe tener marcas de medidas.
- El compás solo se puede usar para dibujar circunferencias o arcos, no para transportar distancias.
Las técnica spara graficar poligonos de 3,4,5.10,12 y 20 lados ya se conocían desde la época de Ecludes, en el 300 AC.
El poligono que fue esquivo para los mejores geómetras fue el de 17 lados cuya construcción la descubrió a fines del siglo XVIII un joven de apenas 17 años, Federick Gauss, el que luego fue un matemáticos de renombre, llamado el príncipe de las matemáticas.
¿Es posible saber que polígonos son construirles con regla y compás?
Esa pregunta también fue díscola a los mejores matemáticos durante siglos, hasta que en 1830, el joven Francés de apenas 18 años , Evariste Galois investigó sobre el tema y desarrollo una teoría que permite vincular la tería de grupo con la teoría de cuerpos. Actualmente en su honor esa teoría se llama Teoría de Galois.
Demostró ademas en conjunto con otro joven brillante de la época , el Noruego Niels Henrik Abel , que es imposible resolver mediante operaciones de sumas, multiplicaciones y radicación ecuacion polinómicas de grado mayor o igual a 5. Pero ese tema será para otra ocacion.
Volviendo al tema de construcción de polígonos regulares con regla y compás le comparto vídeos de la construcción de un cuadrado , un hexágono y un pentágono regular.
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