Teniendo en base a la teoría de conjuntos existen varias estructuras algebraicas de gran interés en las matemáticas modernas, tales como los grupos, anillos, espacios vectoriales, módulos y sus variantes.
En esta serie de artículos voy a comentar una breve introducción a la teoría de grupos, teoría que tiene una relativa juventud y fue sistematizada por grandes matemáticos del siglo XIX y principios del siglo XX, entre ellos Galois, Dedekid, Kummer, Hilbert, Emily Noether , Klein, Burnside etc.
¿Que son los grupos?
Desde el punto de vista del algebra abstracta los grupos son estructuras algebráicas formadas por un conjunto G no vacío y una operación binaria aplicada a todos los elementos de G, que denotaremos como * , que satisface las siguientes condiciones:
Grupos de permutaciones
Los grupos que se pueden representar con espacios geométricos son mis favoritos porque son mas intuitivos y el común de las gente los conoce sin saber ,tal vez , que se pueden analizar matemáticamente con la teoría de grupos.
Software Matemático en Teoría de Grupos
Mi software favoritos para el tema de Teoría de Grupos es el Sagemath, una librería basada en el lenguaje Python muy robusta y completa. No es mi intensión explicar el uso de esa librería y la programación en Python, sino mostrar cálculos realizados con ese software.
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