Los números triangulares fueron ampliamente estudiados por el genio matemático Alemán Federico Gauss Gauss era reacio a publicar sus trabajos hasta esta seguro de su calidad. En una libreta de el encontraron medio escondido la fórmula que determina que todo número enteros es formado por la suma de como máximo tres números triangulares.Qué son los …
Los números reales I
En esta serie de artículos se dará una introducción a los números reales, empezando por el dilema de la no racionalidad de $latex \sqrt2$ ya descubierto por los pitagóricos hace más de 2000 años, pasando por la expresión geométrica y decimal , postulados , desarrollo en serie de potencias para aproximar números reales, definiciones más …
Los números racionales
Recordemos la definición de números racionales: Sea $latex a,b \in \mathbb{N} $ el conjunto de los números racionales $\mathbb{Q}$ se define como $latex \mathbb{Q} = \{ a,b \in \mathbb{N}: \frac{a}{b} \land \not = 0 \}$. De la ecuación del tipo $latex bx = a \quad a,b \in \mathbb{N}$ obtenemos como resultado el par $latex (a,b)$ …
Construcción con regla y compás 1
Desde la antigua Grecia que se propuso como desafió la construcción de polígonos regulares planos usando solo regla y compás, siguiendo las siguientes reglas. La regla no debe tener marcas de medidas.El compás solo se puede usar para dibujar circunferencias o arcos, no para transportar distancias. Las técnica spara graficar poligonos de 3,4,5.10,12 y 20 …
Los números algebraicos
Se llaman números algebraicos a toda raíz de una ecuación con coeficientes enteros de la forma $latex a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3 +\dots \dots +a_nx^n = 0 $. Si hacemos coincidir a cada ecuación la sucesión $latex (a_0,a_1,a_2,a_3, \dots \dots a_n) $ resulta que el número cardinal de este conjunto es: $latex |\mathbb{Z}|^{(0,n)} = \aleph_0^{n+1} = \aleph_0$ Ejemplos: Todo …
Teoría de conjuntos 10 – Números transfinitos
En las entrada anterior sobre Conjunto Infinitos describimos los conjunto infinitos numerables e infinitos no numerables y demostramos que al menos el conjunto de los números enteros y el de los racionales son numerablesy el conjunto de los números reales son no numerables y por lo tanto tiene potencia mayor que la de los conjuntos …
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Sobre la teoría axiomática
Para que un sistema lógico sea consistente se requiere que se base a una seria de proposiciones primeras que se aceptan sin demostración. Por ejemplo, para el caso de la teoría de conjuntos existen varias teorías axiomáticas, una de ellas , es la Teoria Axiomática ZF. En varias disciplinas puede darse diversos proposiciones equivalentes, en …
