En esta serie de artículos se dará una introducción a los números reales, empezando por el dilema de la no racionalidad de $latex \sqrt2$ ya descubierto por los pitagóricos hace más de 2000 años, pasando por la expresión geométrica y decimal , postulados , desarrollo en serie de potencias para aproximar números reales, definiciones más... Continue Reading →
Los números racionales
Recordemos la definición de números racionales: Sea $latex a,b \in \mathbb{N} $ el conjunto de los números racionales $layex \mathbb{Q}$ se define como $latex \mathbb{Q} = \{ a,b \in \mathbb{N}: \frac{a}{b} \land b\not = 0 \}$. De la ecuación del tipo $latex bx = a \quad a,b \in \mathbb{N}$ obtenemos como resultado el par $latex... Continue Reading →
Construcción con regla y compás 1
Desde la antigua Grecia que se propuso como desafió la construcción de polígonos regulares planos usando solo regla y compás, siguiendo las siguientes reglas. La regla no debe tener marcas de medidas.El compás solo se puede usar para dibujar circunferencias o arcos, no para transportar distancias. Las técnica spara graficar poligonos de 3,4,5.10,12 y 20... Continue Reading →
Los números algebraicos
Se llaman números algebraicos a toda raíz de una ecuación con coeficientes enteros de la forma $latex a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3 +\dots \dots +a_nx^n = 0 $. Si hacemos coincidir a cada ecuación la sucesión $latex (a_0,a_1,a_2,a_3, \dots \dots a_n) $ resulta que el número cardinal de este conjunto es: $latex |\mathbb{Z}|^{(0,n)} = \aleph_0^{n+1} = \aleph_0$ Ejemplos: Todo... Continue Reading →
Teoría de conjuntos 10 – Números transfinitos
En las entrada anterior sobre Conjunto Infinitos describimos los conjunto infinitos numerables e infinitos no numerables y demostramos que al menos el conjunto de los números enteros y el de los racionales son numerablesy el conjunto de los números reales son no numerables y por lo tanto tiene potencia mayor que la de los conjuntos... Continue Reading →
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