Los números racionales

Recordemos la definición de números racionales: Sea $latex a,b \in \mathbb{N} $ el conjunto de los números racionales $\mathbb{Q}$ se define como $latex \mathbb{Q} = \{ a,b \in \mathbb{N}: \frac{a}{b} \land \not = 0 \}$. De la ecuación del tipo $latex bx = a \quad a,b \in \mathbb{N}$ obtenemos como resultado el par $latex (a,b)$ …

Los números algebraicos

Se llaman números algebraicos a toda raíz de una ecuación con coeficientes enteros de la forma $latex a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3 +\dots \dots +a_nx^n = 0 $. Si hacemos coincidir a cada ecuación la sucesión $latex (a_0,a_1,a_2,a_3, \dots \dots a_n) $ resulta que el número cardinal de este conjunto es: $latex |\mathbb{Z}|^{(0,n)} = \aleph_0^{n+1} = \aleph_0$ Ejemplos: Todo …

Teoría de conjuntos 10 – Números transfinitos

En las entrada anterior sobre Conjunto Infinitos describimos los conjunto infinitos numerables e infinitos no numerables y demostramos que al menos el conjunto de los números enteros y el de los racionales son numerablesy el conjunto de los números reales son no numerables y por lo tanto tiene potencia mayor que la de los conjuntos …