Principio de inducción completa: Surge del principio de buena ordenación visto en Cardinales y Ordinales Sea $latex P(n): \mathbb{N} \to \mathbb{N} $ que depende de $ n > o \in \mathbb{N} $ queremos poder demostrar que $latex P(n)$ se cumple para todo n > 0. 1- Si la expresión $latex P(0) $ se verifica. 2-... Continue Reading →
Teoría de conjuntos 8 – Cardinales y ordinales.
Si tenemos un conjunto finito , ¿cómo haríamos para contar la cantidad de elementos que tiene el conjunto? Una forma sería contar uno por uno los elementos hasta completar la totalidad de los mismos. La otra forma sería , dado un conjunto que sabemos la cantidad de elemento que tiene relacionar el primer elemento de... Continue Reading →
Teoría de conjuntos 7 – Relación de orden
En este apartado vamos a estudiar la estructuras definidas por una relación de orden entre conjuntos. Definición: Sea $latex A $ un conjunto y $latex R $ una relación en $latex A $, se dice que $latex R $ es una "relación de orden" en $latex A $ (o un orden en $latex A $... Continue Reading →
Teoría de conjuntos 6 – Relación de equivalencia
Existen varios tipos de relaciones entre conjuntos, en Aplicaciones y Funciones vimos los aspectos generales de la relaciones entre conjuntos. En este post vamos a ver una relación muy importante y que se usa tanto en teoría de conjuntos, álgebra o matemática discreta es la relación de equivalencia. Definición: Sea la relación $latex R $... Continue Reading →
Teoría de conjuntos 5 – Recubrimiento y partición
En este curso de teoría de conjuntos hemos visto las operaciones entre conjuntos, las relaciones , aplicaciones y funciones entre conjuntos. En este capitulo estudiaremos los conceptos de cubrimiento (o recubrimiento) y partición de un conjunto. Definición: Sea $latex A $ un conjunto y $latex C $ una colección finita de conjuntos. Se dice cubrimiento... Continue Reading →
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